[ 目的要求 ]
1. 了解 方差齐性检验和变量变换。
2. 熟悉 方差分析的前提条件；多个样本均数的两两比较。
3. 掌握 方差分析的基本思想；各种设计方案 ( 完全随机设计、随机区组设计、析因设计、重复测量设计等 ) 变异和自由度的分解方法。
[ 教学内容 ]
1 ．完全随机设计资料的方差分析
1) 方差分析的基本思想
2) 完全随机设计资料方差分析的基本步骤
方差分析的基本步骤同其它假设检验，也分为三步。
（ 1 ）建立检验假设，确定检验水准
H 0 ：多个总体均数全相等；
H 1 ：多个总体均数不全相等，即至少有两个总体均数不等。
α =0.05
（ 2 ）计算检验统计量
（ 3 ）确定 P 值，作出推断结论
2. 随机区组设计资料的方差分析
1) 离均差平方和与自由度的分解
2) 随机区组设计资料方差分析的基本步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
对于处理组，
H 0 ：多个总体均数全相等，即各处理效果相同
H 1 ：多个总体均数不全相等，即各处理效果不全相同
对于区组，
H 0 ：多个总体均数全相等
H 1 ：多个总体均数不全相等
均取 α =0.05
(3) 确定 P 值，作出推断结论
3. 析因设计资料的方差分析
1) 单独效应、主效应和交互效应
2) 离均差平方和与自由度的分解
3) 析因设计资料方差分析的基本步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
对于因素 A
H 0 ：因素 A 的作用无效
H 1 ：因素 A 的作用有效
对于因素 B
H 0 ：因素 B 的作用无效
H 1 ：因素 B 的作用有效
对于交互作用 AB
H 0 ：因素 A 和因素 B 无交互效应
H 1 ：因素 A 和因素 B 有交互效应
均取 α =0.05
(2) 计算检验统计量
(3) 确定 P 值，作出推断结论
4. 重复测量资料的方差分析
注意重复测量资料和随机区组设计资料的区别
1) 离均差平方和与自由度的分解
2) 重复测量资料方差分析的基本步骤
(1) 建立检验假设，确定检验水准
对于处理因素 K
H 0 ：处理因素 K 不同水平效应相同
H 1 ：处理因素 K 不同水平效应不同
对于时间因素 I
H 0 ：时间因素 I 不同水平效应相同
H 1 ：时间因素 I 不同水平效应不同
对于交互作用 KI
H 0 ：处理因素 K 和时间 I 无交互效应
H 1 ：处理因素 K 和时间 I 有交互效应
均取 α =0.05
(2) 计算检验统计量
(3) 确定 P 值，作出推断结论
3) 重复测量资料方差分析的前提条件
5. 多个样本均数的两两比较
1)SNK 法
2) Dunnett 法 : 它适用于 k –1 个实验组与对照组均数的比较 .
3) Bonfferoni 法 : 该法的思想适用于所有的两两比较。
* 6. 方差分析的前提条件和数据变换
1) 方差分析的前提条件
(1) 各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；
(2) 各样本的总体方差相等，即方差齐性。
对方差齐性的判断通常采用方差齐性检验，如 Bartlett c 2 检验和 Levene 检验。
2) 方差齐性检验
(1) Bartlett c 2 检验
(2) Levene 检验
3) 考察 前提 条件的残差图法
4) 数据变换
[ 重点难点 ]
1. 方差分析的基本思想与前提条件；多个样本均数的两两比较。
2 ． 各种设计方案 ( 完全随机设计、随机区组设计、析因设计、重复测量设计等 ) 变异和自由度的分解方法。 |
